第二次固定期限劳动合同到期，公司不同意续签无固定期限劳动合同并终止合同。 我2010年6月18日加入公司，目前签订了两次两年期劳动合同。今年3月通过公司内部流程向公司提出了续签无固定期限合同的申请，5月23日公司发出了终止劳动合同通知书。理由是“合同期满之日终止，不再签订劳动合同”，并只答应支付4个月的补偿金。
请问这种情况是否应当给我续签无固定期限劳动合同，如果不续签是否属于违法解除劳动合同？是否可以申请两倍8个月的赔偿金？公司总部在上海我的工作地在南昌，公司未提前30天书面通知我是否要支付1月工资的“代通金”，谢谢！

向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求双倍工资、补交保险

四个月的补偿金符合法律规定。