私人雇佣关系被雇佣人因工死亡是否应认定为工伤 上述问题且没有劳动合同，如认定工伤应该赔偿多少？

可以申请工伤认定。
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；　　
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况，由于机动车事故引起的伤亡提出工伤认定的，应提交公安交通管理部门的证明，不属于公安交通管理部门处理的，应提交相关部门的证明。
工伤认定之后还须作劳动能力鉴定。
具体赔偿额取决于鉴定等级、年龄、本人工资等因素。

不属于工伤，但雇主应当承担责任