农民工在工地干活致右手中指及无名指受伤残缺，与公司存在事实劳动关系（无合同和保险） 农民工在工地干活致右手中指及无名指受伤残缺，与公司存在事实劳动关系（无合同和保险），可以申请工伤鉴定吗？要怎么做才能维权呢

可以申请。

您好，发生工伤事故，用人单位应在30日内提出工伤认定申请，单位未按规定申请的，工伤职工或其近亲属可以在一年内申请工伤认定，治疗终结后申请劳动能力（伤残等级）鉴定，伤残等级以鉴定结果为准。
工伤赔偿项目包括：医疗费、住院伙食补助费及护理费、停工留薪期间工资、交通食宿费、伤残工伤辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金及一次性伤残就业补助金等。具体赔偿金额须根据伤残等级、本人工资及当地平均工资而定。如协商索赔无果，可以申请劳动仲裁索赔

这个要找工人做证做证据

1、向人力资源和社会保障局申请工伤认定，公司需要在事故发生的一个月内申报，如果公司不申请，你
方可在一年内提出认定申请。
2、如果经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，可以申请劳动能力鉴定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请；
3、根据不同的伤残等级，获得的补偿是不一样的。主要的补偿是：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费、护理费等。
4、如果你没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认你与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动仲裁确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。
工伤赔偿项目包括：医疗费、住院伙食补助费、护理费、停工留薪期工资、交通费，造成伤残的还可增加一次性伤残补助金、伤残津贴、残疾辅助器具费、一次性伤残医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。具体金额需要结合伤残等级、工资、年龄、是否有被扶养人、地区等计算。如需法律帮助，可来电咨询。

如果就赔偿协商不好，可以通过人民法院诉讼处理

可以的