会构成重婚罪 男方因诈骗罪被判刑4年半。而诈骗案件是在婚前发生，婚后被查出而定罪。男方在服刑期间，我与一男子交往，并同居，但有时在一起，有时还是回到夫家，家公和家婆，孩子都知道此事，但都睁一只眼，闭一只眼，而且未见该男子也没证据，我估计男方也应该知道这事。服刑期间，也曾向男方提出离婚，男方以顺其自然，和帮助照顾他家人为理由不同意离婚，我想问一下，过半年后，男方出狱，如果男方不同意离婚，我能不能以婚前欺骗或者感情破为由提出起诉，并且我会不会构成重婚罪。

按照你的描述，并不构成重婚罪。你可以以任何理由起诉至法院，要求离婚。

如果与男子不是以夫妻名义生活在一起，则不构成重婚。