我母亲被打伤，当时已报警， 我想做司法鉴定，但警局里说要等三个月后才好做。 我母亲是因为宅基地，被邻居拿砖头把额头打伤，当时已报警，但是他不出医药费，他们两人打我妈一人，我母亲没有还手，现在却说他们也被打伤了，警方说你们个人看个人，我认为不公，提起司法鉴定，给出的结果是，要三个月以后才能做。请问是吗？并且我要求看现场第一时间的记录（我是从远地方赶过来的）第一接手人说：我没权利看。我要他陈述当时情况，中间说道：打人那方说：是在厮打过程中我母亲自己磕在砖上的。有人证（是给他家盖房的）我问为什么没有我母亲的陈述，他说我母亲不配合，但与我母亲说的不相符，我母亲说整个过程他问，她也回答了。直到事发第三天上午来医院问我母亲当时情况并登记，做好口供，要母亲签字，我没同意，请问我这么做对吗?我当着我母亲的面质问他，为什么当时不做，他却说她满头都是血，救命要紧。但事实是把我母亲朝医院一放，没在过问，也没有让打人方拿钱看，我下午到了（看到我母亲的样子，不知多心疼）才办的住院手续，去警局得知打人那方中午已走。后来得知接案的这位民警是打人那方的亲戚。像这样的事我怎么维护自己的权利。在这里说声谢谢。

可以向公安机关申请伤情鉴定

不知道你们申请做什么鉴定，如果要做人体轻伤鉴定，现在就可以做；如果要做残疾等级鉴定，应当到治疗终结或者病情稳定之后才能做，一般需要三个月甚至更多时间。
你不同意你母亲签字的做法是错误的，办案机关根据办案需要，可以根据需要询问受害人情况，你阻碍办案是一种违法行为，如果造成严重后果，可能构成妨害公务犯罪。
一般来说，对于需要救治处置的受害人，应当先治疗，后询问。且警方没有义务垫支治疗费用。
如果侦查人员本人或者他的近亲属和本案有利害关系的，以及侦查人员与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的，你可以申请办案人员回避。