这样的情况可以拿到失业金吗？ 在以前的公司干了4年被开除，未办理失业保险，10个月后又进一家公司未干满一年被开除，现在可以办理以前公司的失业保险吗？

可以的。应该由这两个公司，按照法律的规定给你补办。
《社会保险法》 
  第十二条　用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。
    职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。
  第四十四条　职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
  第八十六条　用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。