我们应该付什么刑事责任 和同村人打架双方都有一点皮外伤·但是对方让我们赔钱·我老公不在家在外地·会不会跨省抓人·片警一直吓唬我们多严重说要重判我们·请问小孩一岁多没有断奶要不要拘留，，主要原因就是我爸去世了他家里欠我们钱·但是没有欠条·我前去上他家问问看给不给·但是去以后他们就开始骂人说难听话·说我家还欠他们钱我妈在大门外面听见了过去说谁欠你们的钱了然后他们上去就打我们·然后我喊我老公过去双方厮打起来·他们报警·然后还打了120但是他们身上没有伤·我妈脸上身上有皮外伤但是没有去医院·他们去医院第二天就回来了·然后事情拖了一个月期间警察一直吓唬我们让我们赔钱·但是我老公前段时间外出打工了·他们跟我说不回来就跨省抓人

如果构成轻伤以上才能构成犯罪，初步认定为犯罪的才可以“抓人”（即为逮捕），而赔钱属于民事纠纷范畴，不赔钱和抓人没有直接关系。若未构成轻伤，达不到刑事立案标准，如何能抓人呢？