我和我先生结婚已经10年了，婚后育有一个女儿，现年9岁。近几年，我们做生意赚了些钱，日子也越过越好了 我和我先生结婚已经10年了，婚后育有一个女儿，现年9岁。近几年，我们做生意赚了些钱，日子也越过越好了。可是，我发现我先生回家的时间越来越少。近期，我了解到，我先生在外与另外一位女性经常在一起居住。经到房产交易中心查询，他们居住的这套子的产权是最近登记到这位女子名下的;而之前，是登记在我先生名下的。因此，我怀疑，这套房子是我先生无偿赠与她的。我是否有权要求这位女性返还该套房产?

根据我国法律规定，夫妻一方对夫妻共同财产作出重大处理决定，应征得另一方的同意，除非第三人善意、有偿取得该财产;否则，夫妻一方的擅自处分行为应属无效。
    本案中，如您有进一步的证据能够证明您先生将原登记在他名下的属于你们
共同所有的房产无偿赠与他人，既未征得你同意，又不属于为家庭共同生活谋取利益，那么，他的行为将构成对夫妻共同财产的擅自处分。他人在不出资的情况下，无偿接受赠与，从而获得房屋买受人的权利，从社会一般观念和日常生活经验法则看，也不属于善意第三人，不能享有法律的特别保护。
    根据《婚姻法》规定，夫妻对共同所有的财产有平等的处理权。对重要财产的处理应经双方协商一致，否则，会因侵犯共有人的合法权益而招致行为的无效。
    因此，您可进一步对本案进行查证。如果正如您所述，您有权通过向法院起诉的方式请求法院确认您丈夫檀自转让房产的行为无效并要求返还房屋。