我父亲被打断三根肋骨 各位律师你们好，我父亲被别人打断三根肋骨，大家都是邻居我家本想私了，但是对方感觉他是单身，而且耳朵听谁说话有点背，语言沟通费劲，就是不赔钱，轻伤害鉴定结果下来后，派出所叫我去法制科，然后说就可以去法院起诉他啦，他说我这个属于刑事自诉案件，我这种情况可不可以要求公诉呀，我现在应该怎么办呀，我很迷茫

可以公诉，也可以自诉。