这样的协议在法律上生效吗？ 男方多次出轨，现为孩子健康成长，在不离婚的情况下男方自愿将共同财产包括房产以签协议公证的方式给女方和孩子，这样的协议在法律上生效吗？

这样的协议是没有效的

此种协议在你们夫妻之间生效，对外无效，除非第三人明知。
意思是说，男方如果在外欠有债务，如果债主知道你们之间的这种公证转让协议，则以男方个人财产偿付，如果无证据证明债主知道，他欠的债务仍然需要用你们夫妻财产偿还，即使他已经公证将这些财产转移给您和孩子。

双方财产约定有效。

不能以是否离婚作为条件。

房屋等需要登记的财产必须到相关部门进行过户，否则可以反悔。其他财产可以依约定处理。
另外，所有财产约定不能对抗你们夫妻之外的第三人。