昨天下午我加塞前车，车没发生刮擦，对方车辆驾驶人下车来到我的驾驶玻璃前  昨天下午我加塞前车，车没发生刮擦，对方车辆驾驶人下车来到我的驾驶玻璃前，和我理论，把手也伸进车里了，因为我着急没和她多说，正好也绿灯了，我就起车走了，可能是惯性也可能是她故意抢抓我车辆，最后她倒在地上了，当时我没发现她倒了，之后她开上车追上我我才发现她受伤了，正好等红绿灯了，我下车和她赔礼道歉，又和她说我把车停到过了红绿灯我再过来，正好十字路口有交警岗亭，她就进去了，我也过去了，她的腿上，脸上，手上都是皮外伤，只是脸上颧骨处有伤，怕留下疤痕，现在此事故被交管部门定性为民事纠纷案件，我车有三者险，也报保险了，请问此事故可以为交通事故吗？保险给赔付吗？如果对方提出私了，我应该赔付多少钱？谢谢